Ridiamoci sopra!

Eccomi giunta davvero alla fine di questo percorso,domani è il gran giorno!Non nascondo la paura!Pregate per me...E...Ridiamoci sopra!

-Un matematico, un fisico, un ingegnere sono sottoposti a una prova di sopravvivenza, chiusi ciascuno in una stanza spoglia di tutto fuorché di un materasso, con una scatola di sardine sigillata e una forchetta. Dopo un mese di clausura, quando vengono riaperte le stanze, il fisico è morto appoggiato al muro su cui ha inciso, con la punta della forchetta complicati calcoli sull'energia dei possibili impatti della scatoletta sulle diverse regioni dei muri, secondo diversi angoli di incidenza. L'ingegnere è morto con i muscoli contorti dallo sforzo e con la forchetta deformata dal tentativo di trasformarla in leva per forzare la scatoletta. Il matematico è disteso immobile sul materasso, ma sembra respirare debolmente e muovere le labbra. Avvicinandosi, lo si sente sussurrare con fatica: "supponiamo... per assurdo... che la scatoletta ... sia aperta ...". (da il "Riso di Talete" - G. Lolli)

"Babbo, mi faresti il compito di matematica stasera?" "No figliolo, non sarebbe giusto" "Beh,puoi sempre provare!"

Colmo per un matematico n. 1: abitare... in una frazione, andare a casa con... un mezzo e trovare la moglie a letto con... un terzo.
Colmo per un matematico n. 2: non avere nessuno su cui contare.
Colmo per un matematico n. 3: confondere un fattore di potenza con un contadino di Macerata

Matematica e maschilismoDue matematici maschi sono al bar.Il primo dice al secondo che le donne non capiscono e non capiranno mai nulla di matematica.Il secondo, che vuol farsi notare dalla cameriera piuttosto formosa, sostiene invece, ad alta voce, che le donne sanno molta più matematica di quello che si possa immaginare.Il primo matematico va al gabinetto e, in sua assenza, il secondo chiama la cameriera e le dice:- Fra poco, quando sarà ritornato il mio amico, io le farò una domanda e lei mi dovrà rispondere: "meno logaritmo del modulo di cosiks". Capito? Provi a ripetere.Lei ripete: - Meno il ritmo... del cosacco?E lui: - Ci siamo quasi: "meno logaritmo del modulo di cosiks".E lei: - Meno lo garitmo delmodu lodi cosicchiso?E lui, che ha visto l'altro matematico uscire dalla toilette, dice: - Va bene,... va bene...La cameriera, intanto, ripete tra sé e sé: - meno lo ritmo del tango del cosacco..."Il primo matematico, maschio, ritorna al banco e il secondo gli propone di fare una prova:- Secondo me anche le cameriere dei bar conoscono il calcolo integrale.- Ma va? Impossibile!- Vogliamo fare una prova? Ora chiederò a quella cameriera di risolvere un integrale e vedremo cosa risponderà.Chiama la cameriera e le chiede:- Qual è l'integrale della tangente di x in dx?La cameriera ci pensa un attimo poi risponde, decisa: - Meno logaritmo del modulo di cos(x). - e mentre se ne sta andando si volta indietro e dice, con un sorriso: - Più una costante! (Fonte sito Apav)

"Nel mondo dei numeri e delle operazioni"

Mi è piaciuto molto questo libro e sono convinta che un insegnamento così incentrato sull'alunno, sui suoi tempi, sulla sua esperienza, sulle sue conoscenze, sulla sua esperienza e sulla relazione econfronto con i compagni potrà portare ad un rapporto diverso con lo studio della matematica, non intendo dire che i nostri bambini diventeranno tutti degli scienziati ma che almeno sapranno vedere la matematica senza quel filo di odio che pervade la mente della maggior parte degli studenti.

La scuola deve SVILUPPARE IL SENSO CRITICO DELL'ALUNNO, stimolando le sua attitudini induttive e deduttive. Per far ciò l'isegnante deve preoccuparsi, più che di trasmettere nozioni, di far COSTRUIRE concetti e di GUIDARE alla reinvenzione della matematica da parte degli alunni.

L'autore sostiene che forse la causa principale dell'impopolarità della matematica e delle grosse difficoltà nell'apprendimento della stessa sia proprio il metodo con cui la matematica viene insegnata. Si tende a trasmettere la matematica come un insieme di regole, concetti, teoremi, simboli e di formule che gli alunni devono imparare, spesso a memoria e senza capire, devono ricordare e successivamente saper ripetere e applicare.

La matematica è invece un fatto culturale: cerca e chiede ragione, è un'attività e un'arte mentale che crea certezze logiche e strumenti per leggere e interpretare la realtà.

Allora: qual'è il metodo?

Il metodo dipende dalla concezione che si ha della disciplina stessa e dal valore che si attribuisce agli alunni come essere umani che determina il modo in cui ci si aspetta che essi imparino la loro matematica: con libertà oppure da schiavi, guidati oppure imbrigliati. ( FREUDENTHAL 1994)

Se intendiamo l'insegnamento della matematica come costruzione attiva del sapere da parte del soggetto allora il processo deve partire dall'esperienza dei soggetti, queste immagini mentali vengono poi sottoposte a una progressiva opera di astrazione che conduce alla costruzione di concetti. La costruzione del concetto viene accompagnata dalla formazione di un simbolo che richiama il concetto nella nostra mente e ci consente di esprimerlo e presentarlo agli altri. Quindi evolve anche il linguaggio matematico.

La prima descizione del'oggetto è soggettiva ma poi viene condiviso e quindi nasce una descizione oggettiva stimolata dal confronto, dall'osservazione di possibilità diverse e dall'individuazione di invarianti diverse.

Non si adotta quindi un metodo particolare ma una pluralità di metodi in base alle esigenze didattiche specifiche.

Chiuderei con una bellissima affermazione di B. Russel che giustifica ulteriormente il fatto che prendersi tempo quando lavoriamo con i bambini non è perdere tempo:

"Devono esserci voluti secoli e secoli per scoprire che una coppia di fagiani e un paio di giorni sono entrambi esempi del numero due"

...quasi...

Sono quasi giunta alla fine di questo percorso...

E' stato bello e difficile, anche un pò INFINITO...

Ho imparato risorse dell'informatica, di internet, sono venuta a conoscenza di programmi interessanti...

Ho ripercorso ricordi e immagini impresse nella mente di momenti non facili per me...

Ho imparato che la matematica, secondo alcuni, può avere anche un lato "umano" , creativo e divertente che avevo da sempre escluso da essa...

Ho scoperto delle difficltà di molte donne che devono continuamente dimostrare con tutte le loro forze di essere "all'altezza"...

Ho collaborato con le mia compagne di gruppo...La prima volta che io e Giovanna ci siamo "telefonate" con Google Talk abbiamo passato i primi due minuti a ridere come delle oche perchè stavamo parlando tramite pc!!!

Beh che dire: non diventerò mai una matematica come la mia Sofja, questo è certo, ma ora almeno non aborrisco davanti ai numeri e al solo pernsiero della parola matematica!

Soprattutto mi sento un filo più pronta ad affrontare la disciplina con i miei futuri alunni, se Dio (o la Gelmini) vorrà...

Cos'è la matematica

La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere". Con questo termine di solito si designa la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi).
La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica.

C. Adwards (cerco ulteriori informazioni)
Quando insegniamo ai nostri studenti a usare una formula, li rendiamo dipendenti da quella formula. Se invece insegniamo senza usare formule, sviluppiamo nei nostri studenti l'abilità a creare le cose da soli.

Franz Ernst Neumann (1798-1895)
La più grande ricompensa sta nel fare la scoperta; il riconoscimento può aggiungere poco o nulla a questo.

La matematica è la scienza dell’infinito. (Hermann Weyl)

Vi presento Sofja Kovalevskaja

Lei è la "mia" grande matematica.

Nella ricerca per l'intervista virtuale al grande matematico ho letto vari articoli in cui veniva nominata questa donna.

Anche Gabriele Lolli, docente di logica matematica all'università di torino, ne parla nel suo libro "La crisalide e la farfalla". Dedica un appendice in cui inserisce uno stralcio dell'autobiografia di Sofja.

Il libro è un interessante riflessione su "quello che si è perduto con l'esclusione dalla matematica dell'altra metà del cielo".

Fino alla seconda metà del Novecento poche donne hanno avuto accesso al sapere matematico; spesso si è trattato di figure anomale e quasi sempre sono state oggetto di derisione e di implacabile sottovalutazione. Il testo inizia con l'agghiacciante battuta, attribuita ad Hermann Weyll, matematico tedesco allievo di Hilbert, secondo cui ci sarebbero state "solo due donne matematiche nella storia, Sofja Kovalevskaja ed Emmy Noether: la prima non era una matematica, la seconda non era una donna".

Con l'esclusione delle donne si perde di qualità non tanto nel senso di qualità dei risultati, quanto di immagine complessiva della disciplina e dei suoi cultori: l'immagine della matematica è quella di un fatto duro, maschile, nel senso di riservato a chi non ha altri impegni mondani, a cui badano invece le donne, e per questo diventa addirittura sovrumano, divino. L'autore mostra quanto siano numerose le implicazioni negative di quest'immagine. Al contrario Lolli agisce una concezione della matematica come divertimento, piacere, passione, proprio un atteggiamento che sembra caratteristico del femminile e che viene sottolineato in molte donne, in particolare in Sofja Kovalevskaja.

Sofja si è sposata a 18 anni, senza il consenso della famiglia, per poter studiare matematica a Heidelberg, unica università tedesca a cui potevano accedere le donne; ha ottenuto il dottorato, ha lavorato con Weirstrass, il quale non riuscì mai ad ottenere il permesso di farla assistere alle sua lezioni; ottenne numerosi risultati ma nessuna università europea offriva cattedre alle donne. E' suo un importante teorema sull'esistenza delle equazioni differenziali, la scoperta di un nuovo caso sulla rotazione di un corpo intorno a un punto fisso.

Fu nominata corrispondente dell1Accademia delle scienze e dopo il Rinascimento insegnò a Stoccolma.

Morì all'età di 41 anni.

Una vita difficile la sua ricca anche di momenti di depressione causata dal suicidio del marito ed inoltre confessava in una lettera al un'amica di odiare il paese in cui viveva e probabilmente, chi lo sà, anche il dover lottare così tanto davanti a portoni chiusi serrati e sbarrati nonostante il successo e la reale bravura fanno appassire lentamente qualsiasi arbusto.

Possiamo dire che alle soglie del 2010 qualcosa sia cambiato? Sicuramente le donne studiano, si lureano, diventano docenti e ricercatrici ma quanta fatica per risalire i gradini della lunga scala gerarchica in qualsiasi campo lavorativo?

Io non sono certo il migliore esempio per dimostrare e sostenere la causa ma sono certa che se fin Dante, fin da allora, rappresentò la matematica in sembianze femminili un motivo ci sarà!

Possiamo farcela anche noi!

Mantengo il mio cervello in allenamento!!!

....Lo sto facendo lavorare parecchio...

Sono contenta! Probabilmente è tutta una questione di allenamento e di un pò di autostima!!!!

Mi sto divertendo un mondo con Cmap!

Faccio mappe concettuali di qualsiasi cosa, forse non è proprio un serio utilizzo di questa speciale risorsa ma se serve per avvicinarmi all'infinito, lasciatemi giocare un pò! Poi magari ne verrà fuori anche qualcosa di serio!

Mi piace colorare la varie voci della mappa a seconda della relazione e del ruolo che hanno, ad esempio la zona giorno della mia casa ha dei colori caldi: rosso, arancione e giallo; mentre la zona notte ha colori freddi: blu e azzurro!

Di giorno c'è il sole, siamo tutti svegli, vivi e attivi!

Di notte solo la luna e il cielo con la sua bellissima oscurità quindi colori della notte!

E' un programma che sviluppa anche la fantasia, immagino il divertimento dei bambini e i collegamenti che possono creare loro di fonte a questa applicazione.

Alla prossima!

La matematica è filosofia...

Eccomi qui dopo qualche giorno di latitanza!

Problemi di connessione, impegni lavorativi e una bella vacanza nel sudtirolo mi hanno impedito di aggiornare il mio diario di questa infinita avventura!

Ma nel mentre ho prodotto, e direi che ho prodotto molto! Ma oggi parlerò solo del mio "GENIO", il resto lo lasciamo alla prossima puntata!

Interessantissima intervista al mio genio...è un personaggio particolare che ho scoperto avere molta creatività ed una particolare concezione di cosa sia la matematica e di quanto possa servire ad aiutare una persona; persona comunque particolarmente propensa allo studio di una materia così!

Le sue risposte sui numeri grandi sono state molto affascinanti: "il numero più grande non l'ho ancora incontrato!" ; e ancora " C'è sempre un numero più grande di quello che pensi!"

Direi che si addicono particolarmente a questo mio blog queste risposte...

Guardate fuori da quella porta: cosa potete vedere?

Mi piacio sempre di più in versione "studentessa di matematicamente infinito"!